Paulo Sasaki & Consultores Associados
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Caos - Artigos Iniciais
Fundações
Entendo que os assuntos desta área sejam áridos e contra-intuitivos, até por não fazerem parte de nosso dia-a-dia.
Por isso, me parece adequada a elaboração de uma área de textos básicos, que permitam a absorção de seus conceitos de forma gradual, formando, assim, as fundações das discussões sobre a Teoria do Caos e suas consequencias na modelagem de dados.
Procurei ordená-los de uma forma tal que facilite a conexão entre os pontos.
Espero que a leitura dos mesmos lhe seja proveitosa.
Texto 1 - Porosidade Dimensional
O "Efeito Casimir" ou "Força Casimir-Polder" foi teorizado em 1947 por Hendrik B. G. Casimir e Dirk Polder no Philips Research Labs, e comprovado empíricamente por Steve Lamoreaux em 1997.
Descrito como uma força física oriunda de um campo quântico, o mesmo representa uma energia mecânica, mensurável, que surge entre duas placas de massa mínima, não-magnéticas, próximas, e sob vácuo absoluto.
A interpretação para este efeito é que "partículas virtuais surgem do nada", criando uma pressão mecânica maior na área exterior das placas, as quais se interpõe entre o "nada" e o "aqui".
O padrão do vácuo (ou inexistência de particulas), é mantido pelo desaparecimento subsequente dessas mesmas particulas, de volta ao "nada", em um cíclo contínuo, considerado de vital importância para a explicação da criação de nucleons que compõe toda a matéria.
Àqueles que assistiram o vídeo recomendado, é razoável teorizar que mesmo o Caos precisa de uma origem, na forma de particulas desorganizadas, as quais, crescendo em quantidade e tamanho, se auto-orientam no sentido da organização (ou Ordem).
O Efeito Casimir demonstra que nossa "realidade material" ou Cosmos, apresenta uma porosidade que possibilita o fluxo e refluxo de partículas que a forma. Apesar de suas origens serem indeterminadas, tal porosidade é evidente neste experimento.
O ponto principal a se compreender aqui é que a "Caogênese", ou origem do Caos, como primeiro passo na direção da ordem, se dá por um efeito físico, documentado e demonstrado experimentalmente.
Sumarizadamente, tudo ao nosso redor está em constante estado de mudança, em níveis indetectáveis e inerentemente imprevisiveis.
Texto 2 - Falácia da Matemática
Infinitos Infinitos
Há mais números entre 0 (Zero), e 1 (Hum), que naturais entre 0 (Zero), e Infinito ( ).
Recordando os conjuntos aritméticos:
Números Naturais:
Números Inteiros:
Portanto, (conjunto de números inteiros contem o conjunto de números naturais), assim como (inteiros estão contidos nos racionais), os quais, por sua vez, estão contidos no conjunto dos Reais , assim como os irracionais .
Entretanto, notem as seguintes tabelas:
Isto significa que há "Infinitos Infinitos" entre o ZERO e o HUM, ou, em outras palavras, a unidade matemática é algo inatingível, estando tão próxima de representar a realidade, quanto a palavra "peixe" está próxima da realidade de cada criatura assim classificada.
Sob esta ótica, a nossa tão conhecida
1 + 1 = 2
seria algo como:
ou como:
ou seja, nada nem de longe parecido com o conforto aritmético ao qual nos acostumamos, não?
Mas afinal, qual a importância disso para as análises e modelagens de dados?
A resposta é simples: a matemática não é exata, mas sim uma abstração da realidade, assim como a palavra "peixe". As análises e modelagens se baseiam em números e cálculos matemáticos. E como já foi demonstrado por Edward Lorenz e vários outros pesquisadores, variações infinitesimais nos dados de entrada causam grandes alterações no futuro (ou, no resultado do modelo).
Em resumo, todo e qualquer resultado de uma modelagem ou projeção será, sempre, uma entre inúmeras possíveis, devendo ser, portanto, considerada sob esta ótica.
Texto 3 - Insubstancialidade da Solidez
A figura Rutherfordiana do átomo de hidrogênio é bastante conhecida e difundida (e, digá-se de passagem, há muito invalidada).
Entretanto, um ponto pouco conhecido são suas reais proporções. O núcleo é 1836 vezes maior que o elétron.
E se encontram a distâncias gigantescas um do outro.
Para se ter uma idéia, se o elétron fosse, aproximadamente, do tamanho de uma bolinha de gude (+/- 2cm), o núcleo seria uma bola de 3,7m de diâmetro, localizados a 1.600 KMs de distância um do outro (uma bolinha em São Paulo, a outra em Cuiaba).
A conclusão disso é bastante simples: a maior parte de tudo que existe é espaço vazio.
O hidrogênio é o átomo mais abundante no universo, e a produção de outros, mais complexos, se dá no coração de grandes estrelas em colapso, através de processos como o "Triple Alpha", que produz os átomos de carbono, sob temperaturas de, no mínimo, 100,000,000o K.
Por isso, sempre considerei divertida a atitude de golpear mesas, com os punhos cerrados, enquanto se menciona atributos como "solidez" ou "acertividade".
A única coisa que impede que tais mãos atravessem as mesas são os campos magnéticos dos átomos que a compõe, invisiveis e imateriais.
Assim como a única coisa que impede que a pessoa saia flutuando após um tal golpe, em direção às estrelas, é a gravidade, também invisível e imaterial.
A solidez, assim como a interpretamos, e usamos no nosso dia-a-dia, inclusive como referências à processos e planos, simplesmente não existe.
É apenas mais uma ilusão, causada por nossa constituição e sentidos.
O motivo de incluir este texto foi o de salientar que muitas "noções comuns", empregadas na hora de se definir um conjunto de dados e um processo de modelagem podem ser tão ilusórias quanto a de "solidez".
Afim de gerar resultados minimamente significativos, todo o processo de modelagem deve se basear em especificações claramente definidas, fugindo das noções comuns de "sólido", "bom", "negativo ou positivo" (exceto se se referir à uma escala numérica), etc.
Texto 4 - Entre o Caos e a Ordem
Menções à uma geometria não-Euclidiana já eram feitas desde os meados do Século XIX, mas tornaram-se populares com os trabalhos de Benoît Mandelbrot nos anos 70 do Século XX, que cunhou o termo "Fractal" a partir do Latino "Fractus" ou "quebrado".
A conhecida equação recorrente (figura acima), mostra, através de pontos em gráficos, que se pode utilizar faixas de números imaginários para gerar imagens semelhantes às ocorrentes na natureza, com infinita similaridade em escalas infinitas.
Tais padronagens fractais são identificáveis, matematicamente, e podem ser utilizadas como instrumentos de modelagens, uma vez consideradas, apropriadamente, as distinções escalares
A FL (Fractal Library) e o programa FLAnalyzer, disponibilizados sob licenciamento GNU pela Universidade de Moscou, entre outros programas (como o Matlab), permite a incorporação de avaliações ou "buscas" por padrões fractais (recorrentes em diferentes escalas), à modelos matemáticos.
A identificação de tais padrões tem enormes implicações na avaliação e estudo de dados, pois permite a previsão de comportamentos antecipadamente, somente por se levar em conta o ponto do padrão recorrente em que se está no momento.
Dessa forma, esta faixa entre Caos e Ordem acaba se tornando uma ferramenta de valor para as Ciências de Dados, permitindo ao pesquisador uma visão multi-escalar, impossível de outra forma.
